某广告公司要设计一幅周长为16m的矩形广告牌,

某广告公司要为客户设计一幅周长为12m的矩形广告牌,广告牌的设计费为每平方米1000元．请你设计一个广告牌边长的方案,使得根据这个方案所确定的广告牌的长和宽能使获得的设计费最多,设计费最多为多少元?考点：二次函数的应用．专题：方案型．分析：设矩形一边长为xm,面积为Sm2,则另一边长为
12-2x2cm,列出面积与x的二次函数关系式,求最值．设矩形一边长为xm,面积为Sm2,则另一边长为12-2x2m,
则其面积S=x•12-2x2=x（6-x）=-x2+6x．
∵0＜2x＜12,
∴0＜x＜6．
∵S=-x2+6x=-（x-3）2+9,
∴a=-1＜0,S有最大值,
当x=3时,S最大值=9．
∴设计费最多为9×1000=9000（元）．点评：本题主要考查二次函数的应用,由矩形面积等于长乘以宽列出函数关系式,利用函数关系式求最值,运用二次函数解决实际问题,比较简单．