求由y=x^(3/2),x=4,y=0所围图形绕y轴旋转体体积,答案是512π/7,求详细解答

woqhdd0zi_4b89 1年前 已收到1个回答 举报

陈春雷 幼苗

共回答了23个问题采纳率:91.3% 举报

由y=x^(3/2),x=4,y=0围成的图形绕y轴旋转体可视为一个底面为圆形,上顶为下凹曲面的圆柱,则对其由中心沿半径向外侧进行积分可得该旋转体体积。
V=2π∫(下面0,上面4)r^(3/2)*r*dr
=2π∫(下面0,上面4)r^(5/2)*dr
=2π*2/7*[r^(7/2)](下面0,上面4)
=2π*2/7*128...

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.090 s. - webmaster@yulucn.com