正四棱锥的侧棱长为10,侧棱与底面所成角的余弦值为4/5,求体积和侧面积

cbsgt9 1年前 已收到1个回答 举报

白狐狸5 幼苗

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因为正四棱锥的侧棱长为10,侧棱与底面所成角的余弦值为4/5,
所以正弦值=√1-(4/5)^2=3/5
高=10*3/5=6
底边的对角线长=10*4/5*2=16.
边长=16/√2=8√2
底面面积=8√2*8√2=128
体积=1/3*128*6=256
侧面的高=√6^2+(4√2)^2=4√17
侧面积=1/2*4√17*8√2*4=64√34

1年前

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