已知点P的坐标为(1-2a,a-2).且点P到两坐标轴的距离相等,用点P的坐标______.

kgiof 1年前 已收到1个回答 举报

岳麓居士 幼苗

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解题思路:点P到x轴的距离表示为|a-2|,点P到y轴的距离表示为|1-2a|,根据题意得到|1-2a|=|a-2|,然后去绝对值求出a的值,再写出P点坐标.

∵点P到两坐标轴的距离相等,
∴|1-2a|=|a-2|,
∴1-2a=a-2或1-2a=-(a-2),
∴a=1或a=-1,
∴点P的坐标为(-1,-1)或(3,-3).
故答案为

点评:
本题考点: 坐标与图形性质.

考点点评: 本题考查了坐标与图形性质:利用点的坐标特征求线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系;点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的,表现在两个方面:①到x轴的距离与纵坐标有关,到y轴的距离与横坐标有关;②距离都是非负数,而坐标可以是负数,在由距离求坐标时,需要加上恰当的符号.

1年前

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