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解题思路：首先证明Rt△ADE≌Rt△BEC可得∠AED=∠ECB，再根据∠ECB+∠BEC=90°可得∠AED+∠BEC=90°，进而可得∠DEC=90°．
证明：∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A=90°，
∴∠B=90°，
∴∠ECB+∠BEC=90°，
∵∠1=∠2，
∴DE=EC，
在Rt△ADE和Rt△BEC中，
AE＝BC
DE＝EC，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL），
∴∠AED=∠ECB，
∴∠AED+∠BEC=90°，
∴∠DEC=180°-90°=90°．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握证明三角形全等的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS、HL．
1年前
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你能帮帮他们吗