设e1 e2是平面内的一组基地,如果向量AB=3e1-2e2 向量BC=4e1+e2 向量CD=8e1-9e2 求证A

设e1 e2是平面内的一组基地,如果向量AB=3e1-2e2 向量BC=4e1+e2 向量CD=8e1-9e2 求证A B D三点共线.

梦无痕26 1年前已收到1个回答举报

ailinwind 幼苗

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向量AB=3e1-2e2.
向量BC=4e1+e2,
向量CD=8e1-9e2.
向量BD=向量BC+向量CD=4e1+e2+8e1-9e2=4(3e1-2e2).
即,向量BD=4*向量AB.
则,A,B,D三点共线.

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