高数,切线y=绝对值x,在x=0处,x轴不能叫做他的切线吗?

csj6 1年前 已收到4个回答 举报
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陪你看流星 春芽

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x轴不能叫做它的切线.
切线是,割线的极限位置线.
对于y=绝对值x,在x轴的左侧,割线就是y= -x,
在x轴的右侧,割线就是y=x,所以,没有极限,没有切线.

1年前 追问

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csj6 举报

但是有一个问题，没有极限不代表没有切线。比如：y=x开3次方，这个函数在x=0处，导数不存在，极限为无穷大，但是有切线，正是y轴。

举报 陪你看流星

例子【y=x开3次方，这个函数在x=0处，导数不存在，极限为无穷大，但是有切线，正是y轴。】是对的。 在【极限为无穷大】的情况下，是对的。 y=绝对值x，它不是这样的情况。 前者，y轴是割线的极限位置线。 后者，左右两割线没有统一的一个极限位置线，所以不存在切线。 在几何图形上，也可以理解，没有通常的【切】的感觉。

冷古尘 幼苗

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这个函数没有切线，在x=0处不是圆滑的曲线

1年前

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一脸优梦 幼苗

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切线是相对于弧线的概念，只有对于弧线才讲切线

1年前

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燕太子丹 幼苗

共回答了1个问题 举报

我觉得应该不能，我从三个方面考虑，首先他在x=0 处极限不存在，还有他的左右导数不相等既导数不存在，第三考察x>0切线为x，x<0切线为-x，综上，这个函数在x=0不存在切线7
更正一点，极限是存在的为0，但是第二点和第三点也能够充分说明了

1年前

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