在直角三角形ABC中,向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),求实数k的值

在直角三角形ABC中,向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),求实数k的值
用平面向量的知识回答
梦莹莹 1年前 已收到1个回答 举报

维C苹果 幼苗

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先求向量BC
因为向量AB BC CA=0 所以BC=(-1 k-3)
ABC为直角三角形,所以三种可能
A为直角 AB⊥AC AB点乘AC=0
2 3k=0 k=-2/3
B为直角 AB⊥BC AB点乘BC=0
-2 3k-9 k=11/3
C为直角 BC⊥AC BC点乘AC=0
-1 k^2-3k=0
k=3/2±(√13)/2
所以k有四个可能取值

1年前

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