（2013•湖北模拟）已知tanθ=2，则2sin2(θ−π4)−cos(π−2θ)1+cos2θ=（　　）

（2013•湖北模拟）已知tanθ=2，则
2sin2(θ−
π
4
)−cos(π−2θ)
1+cos2θ
=（　　）
A．[1/6]
B．1
C．[1/3]
D．-[1/3]
dhduwj 1年前 已收到1个回答 举报
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抢占先鸡 花朵

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanθ的值代入计算即可求出值．

∵tanθ=2，
∴原式=
1−cos(2θ−
π
2)+cos2θ
1+
1+cos2θ
2=[2−2sin2θ+2cos2θ/3+cos2θ]=
4cos2θ−4sinθcosθ
4cos2θ+2sin2θ=[4−4tanθ
4+2tan2θ=
4−8/4+8]=-[1/3]．
故选：D．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

1年前

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