若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a .b为常数）是偶函数,且它的值域是（-∞,4）,则函数的解析式f(x)等多
若函数f(x)=(x+a)(bx+2a)(a .b为常数）是偶函数,且它的值域是（-∞,4）,则函数的解析式f(x)等多少
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f(x)=(x+a)(bx+2a)
=bx²+a(2+b)x+2a²
∵f(x)是偶函数,x一次项系数为0,即a(2+b)=0,a=0或b=-2
那么f(x)=bx²+2a²
又∵值域是（-∞,4）,可知,a不能为0.则b=-2
且2a²=4
则函数解析式为f(x)=-2x²+4
=bx²+a(2+b)x+2a²
∵f(x)是偶函数,x一次项系数为0,即a(2+b)=0,a=0或b=-2
那么f(x)=bx²+2a²
又∵值域是（-∞,4）,可知,a不能为0.则b=-2
且2a²=4
则函数解析式为f(x)=-2x²+4
1年前
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