如图，在▱ABCD中，延长AB到E，使BE=[1/2]AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则△

如图，在▱ABCD中，延长AB到E，使BE=[1/2]AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则△BEG与△CFG的面积之比是______．
hoovk 1年前 已收到1个回答 举报
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饿欧阳铁摩尔 幼苗

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解题思路：根据AB∥CD，可以得到△BEG∽△CFG，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求得面积的比．

∵DF=DC，
∴CF=2CD=2AB，
∴[BE/CF]=

1
2AB
2AB=[1/4]．
∵平行四边形ABCD中AB∥CD．
∴△BEG∽△CFG，相似比是：[BE/CF]=[1/4]．
∴△BEG与△CFG的面积比=1：16．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质，面积的比等于相似比的平方，关键是求得两个三角形的相似比．

1年前

2
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