已知圆C：x2+y2-6x+8=0，则圆心C的坐标为______；若直线y=kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k=__
已知圆C：x2+y2-6x+8=0，则圆心C的坐标为______；若直线y=kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k=______．
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解题思路：将圆C化为标准方程，找出圆心C坐标即可；根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离函数列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．
圆C化为标准方程为（x-3）2+y2=1，
∴圆心坐标为（3，0），半径r=1，
∵直线y=kx与圆C相切，
∴圆心到切线的距离d=r，即
|3k|
k2+1=1，
解得：k=
2
4（不合题意舍去）或k=-
2
4，
则k=-
2
4．
故答案为：-
2
4
点评：
本题考点： 圆的切线方程；圆的标准方程．
考点点评： 此题考查了圆的标准方程，以及圆的切线方程，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
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