已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x2+y2-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为

已知椭圆

＝1(a＞b＞0)的一个焦点是圆x²+y²-6x+8=0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（　　）
A. （-3，0）
B. （-4，0）
C. （-10，0）
D. （-5，0）

色二二 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由圆方程得到圆心坐标，从而得椭圆一个焦点为F（3，0），所以c=3，结合b=4可计算出a=

b2+c2

=5，可得椭圆的左顶点坐标．

∵圆x²+y²-6x+8=0的圆心为（3，0），
∴椭圆
x2
a2+
y2
b2＝1(a＞b＞0)的一个焦点为F（3，0），得c=3
又∵短轴长为2b=8，得b=4
∴a=
b2+c2=5，可得椭圆的左顶点为（-5，0）
故选D

点评：
本题考点：椭圆的简单性质；圆的标准方程．

考点点评：本题已知椭圆的短轴长和一个焦点坐标，求左顶点坐标，考查了椭圆的基本概念和圆的一般方程等知识点，属于基础题．

1年前

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