五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票全票票价为15元/人,若为59~99人可以八折购票,100人以

五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游,该景点的门票全票票价为15元/人,若为59~99人可以八折购票,100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学多于50人而少于100人.若七、八年级分别购票,两个年级共计应付门票费1440元,若合在一起购买折扣票,总计应付门票费1080元.
(1)参加郊游的七、八年级同学的总人数是否超过100人?
(2)参加郊游的七、八年级同学各为多少人?
烟波浩淼 1年前 已收到1个回答 举报

litt 花朵

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设七年有x名同学,八年级有y名同学.
根据提议列方程,得:
15x+(15×0.8)y=1440(1)
化简:
15x+12y=1440 (1)
假设参加郊游的总人数少于100人,则
(15×0.8)×(x+y)=1080(2)
化简:
12(x+y)=1080(2)
x+y=90 (2)
x=90-y (2)
将式(2)代入式(1)得:
15(90-y)+12y=1440
化简:
1350-15y+12y=1440
1350-3y=1440
-3y=90
y=-30
即八年级的人数为-30,而人数不能为负,则可知假设不成立,即参加郊游的总人数不少于100人.
假设参加郊游的总人数多于100人,则:
(15×0.6)×(x+y)=1080(3)
化简:
9(x+y)=1080(3)
x+y=120(3)
x=120-y(3)
将式(3)代入式(1)得:
15(120-y)+12y=1440
化简:
1800-15y+12y=1440
1800-3y=1440
360=3y
y=120
即八年级的人数为120人,与题意不符,假设不成立,参加郊游的人数不可能多于100人,则应为100人,重新列式为:
x+y=100(4)
x=100-y(4)
将式(4)代入式(1),得:
15(100-y)+12y=1440
1500-15y+12y=1440
1500-3y=1440
3y=60
y=20
即八年级的人数为20人,与题意不符,总结即该题目错误.

1年前

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