函数y=(-3x-2)/(x+1)在区间(负无穷,a)上是减函数,则a满足的条件是什么

ly811218 1年前 已收到1个回答 举报

pag_32bdwd2158 幼苗

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你好

y=(-3x-2)/(x+1)=[-(3x+3)+1]/(x+1)=-3+1/(x+1)
可以看出函数在(-∝,-1)和(-1,+∝)上都是单调减函数
所以a≤-1

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1年前 追问

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ly811218 举报

为什么一定要把分母分开,这属于啥方法,还有别的方法么,我的答案就是这个方法,可我不太懂

举报 pag_32bdwd2158

哦,这是简化函数,使函数和某一特征函数类似

分开后,有常数项,不过常数项无所谓,因为只影响函数图像的位置,不影响单调性,

后面的y=1/(X+1)与反函数y=1/X很类似,图像是y=1/X向左移动一个单位

这样原函数就可以看成是y=1/X平移所行的函数值,类比下,求出极限点,这里X+1=0,x=-1是极限点,可以以x=-1为界分别做图像。
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