设f(x)=根号下(1-x),若a属于(5派/4,3派/2) 则f(sin2a)-f(-sin2a)=?

f(x)=√(1-x)
f(sin2α)-f(-sin2α)=√(1-sin2α)-√(1+sin2α)
= √（1-2·sinα·cosα)-√(1+2·sinα·cosα)
=√（sin²α+cos²α-2·sinα·cosα）-√（sin²α+cos²α+2·sinα·cosα）
=√[（sinα-cosα）²]-√[（sinα+cosα）²]
=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|
当α∈(5π/4,3π/2)时,由图像可知:sinα＜cosα＜0
所以f(sin2α)-f(-sin2α)=|sinα-cosα|-|sinα+cosα|
=cosα-sinα+sinα+cosα
=2cosα

1—sin2a=1-2sinacosa=sina^2+cosa^2-2sinacosa=(sina-cosa)^2
同理1-（-sin2a)=(sina+osa)^2
由图像看出sina,cosa小于0， 且cosa>sina
根号下1—sin2a=cosa-sina
根号下1+sin2a=-sina-cosa
所以原式等于-2sina