.苏教版 七下 数学期末试卷满分 100共28题 10题填空题 6题计算 2题方程应用题 2题全等三角形证明 1题较难的

1、计算a3•a3+（a3）2=2a6．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法法则,同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am•an=am+n．a3•a3+（a3）2,
=a6+a6,
=2a6．点评：考查学生对同底数幂的乘法及幂的乘方的理解及运用．
2、分解因式-ab3+a3b=ab（a+b）（a-b）．分析：首先提取公因式ab,再对余下的多项式进一步运用平方差公式继续分解．-ab3+a3b,
=ab（a2-b2）,
=ab（a+b）（a-b）．3、已知等腰三角形顶角为y,底角为x,则y与x的函数关系式为y=180°-2x．考点：根据实际问题列一次函数关系式．专题：几何图形问题．分析：根据一个顶角与两个底角的和为180°,列方程,再整理．根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质可知
2x+y=180°,
整理得：y=180°-2x．点评：本题运用了三角形内角和定理和等腰三角形的性质列等量关系．
答题：zhangCF老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮4、如图,B、F、E、D在同一条直线上,AE∥CF,且AE=CF要使△ABE≌△CDF,请你补充条件∠B=∠D（只需填一个你认为适当的条件即可）．考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：由平行可得∠AEB=∠CFD,要使△ABE≌△CDF,已知AE=CF,要使△ABC≌△DEF,已知AB=ED,∠AEB=∠CFD,具备了一组边和一组角对应相等,还缺少边或角对应相等的条件,结合判定方法及图形进行选择即可．如∠B=∠D．
∵AE∥CF
∴∠AEB=∠CFD
又∵∠B=∠D、AE=CF
∴△ABE≌△CDF．
故填∠B=∠D．5、如图,某公用电话亭打电话时,需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为直线,小文打了2分钟,需付费0.7元,小文打了8分钟付费2.2元．考点：一次函数的应用．分析：通话时间小于3分钟时,需付0.7元,故小文打了2分钟,需付费0.7；
通过A点和B点坐标分别为（3,0.7）和（4,1）用待定系数法列方程,求函数关系式．再将x=8代入得出y．根据图形可知,当通话时间小于3分钟时,需付电话费话0.7元．故小文打了2分钟,需付费0.7元．
设需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为：y=kx+b．
因为点A（3,0.7）和点B（4,1）都在y=kx+b上,代入得：
0.7=3k+b,1=4k+b．解得：k=0.3,b=-0.2．
故需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式为：y=0.3x-0.2 （x≥3）．
当x=8时,y=0.3×8-0.2=2.4-0.2=2.2（元）．6、如图,在△ABC中,已知AD=DE,AB=BE,∠A=80°,则∠CED=100度．考点：全等三角形的判定与性质．分析：先利用SSS判定△ABD≌△EBD得出∠A=∠DEB=80°,从而得出∠CED=100°．∵AD=DE,AB=BE,BD=BD
∴△ABD≌△EBD（SSS）
∴∠A=∠DEB=80°
∴∠CED=180°-80°=100°．7、y2+ky+4是完全平方式,则k=±4．考点：完全平方式．分析：先利用完全平方公式,把原式写成完全平方式,再展开,利用左右相等,即可求出k的值．∵y2+ky+4是完全平方式
∴y2+ky+4=（y±2）2=y2±4y+4,
∴k=±4．8、已知点p（2,m）在函数y=2x-1的图象上,则点p关于y轴对称的点的坐标是（-2,3）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；关于x轴、y轴对称的点的坐标．专题：计算题．分析：由点在直线上,把点的坐标代入可求m的值．点P关于y轴对称时,对称点的纵坐标不变,横坐标互为相反数．将P（2,m）代入y=2x-1中,得m=2×2-1=3,
所以,P（2,3）,
所以,点p关于y轴对称的点的坐标是（-2,3）．9、在△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长为9cm．考点：线段垂直平分线的性质．分析：如图,由于DE垂直平分AB,根据线段的垂直平分线的性质可以得到AD=BD,由此推出△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+CB=AC+CB,然后利用已知条件即可求出△BDC的周长．如图,∵DE垂直平分AB,
∴AD=BD,
∴△BDC的周长=BD+CD+BC=AD+CD+CB=AC+CB,
而AC=5cm,BC=4cm,
∴△BDC的周长为9cm．
故填空答案：9cm．10、在函数 y=xx-1中,自变量x的取值范围是x≠1．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-1≠0,解可得答案．根据题意可得x-1≠0；
解得x≠1；
故答案为x≠1．
11、已知函数y=（m-1） xm2+1是一次函数,则m=-1．考点：一次函数的定义．专题：计算题．分析：根据一次函数的定义,令m2=1,m-1≠0即可解答．若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数,k≠0）的形式,
则称y是x的一次函数（x为自变量,y为因变量）．
因而有m2=1,
解得：m=±1,
又m-1≠0,
∴m=-1．12、教育储蓄的月利率为0.22%,现存入1000元,则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是y=2.2x+1000．考点：根据实际问题列一次函数关系式．分析：本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数．依题意,有y=0.22%×1000x+1000=2.2x+1000．
二、选择题（共6小题,每小题3分,满分18分）
13、下列运算不正确的是（　　）
A、x2•x3=x5 B、（x2）3=x6 C、x3+x3=2x6 D、（-2x）3=-8x3
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：本题考查的知识点有同底数幂乘法法则,幂的乘方法则,合并同类项,及积的乘方法则．A、x2•x3=x5,正确；
B、（x2）3=x6,正确；
C、应为x3+x3=2x3,故本选项错误；
D、（-2x）3=-8x3,正确．
故选C．14、如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项,那么a、b满足（　　）
A、a=b B、a=0 C、a=-b D、b=0
考点：多项式乘多项式．分析：把式子展开,找到所有x项的所有系数,令其为0,可求出m的值．∵（x+a）（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab．
又∵结果中不含x的一次项,
∴a+b=0,即a=-b．
故选C．15、下列式子中,从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A、（x-1）（x-2）=x2-3x+2 B、x2-3x+2=（x-1）（x-2）
C、x2+4x+4=x（x-4）+4 D、x2+y2=（x+y）（x-y）
考点：因式分解的意义．分析：因式分解就是要将一个多项式分解为几个整式积的形式．根据因式分解的概念,A,C答案错误；
根据平方差公式：（x+y）（x-y）=x2-y2所以D错误；
B答案正确．
故选B．16、已知点（-4,y1）,（2,y2）都在直线y=- 12x+2上,则y1,y2大小关系是（　　）
A、y1＞y2 B、y1=y2 C、y1＜y2 D、不能比较
考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：当k＞0,y随x增大而增大；当k＜0时,y将随x的增大而减小．k=- 12＜0,y随x的增大而减小．
∵-4＜2,
∴y1＞y2．
故选A．17、下列两个图形都是轴对称图形的是（　　）
A、正三角形和梯形
B、直角三角形和圆
C、等腰三角形和圆
D、平行四边形和等腰直角三角形
考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴．由各种图形的定义可知：
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形,它不一定有对称轴；
正三角形是指三条边都相等的三角形,任何一边上的高线都是对称轴；
直角三角形是指有一个角为90°的三角形,它不一定有对称轴；
圆是指平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形,通过圆心的直线都是对称轴；
等腰三角形是指有两条边相等的三角形,底边上的高线就是对称轴；
平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形,它不一定有对称轴；
等腰直角三角形是指两条相邻的直角边相等的三角形,直角对应的边上的高线就是对称轴．
故：
A、不符合题意；
B、不符合题意；
C、符合题意；
D、不符合题意．
故选C．18、直线y=3x-2的图象向上平移（　　）个单位长度得到直线y=3x+1．
A、1 B、2 C、3 D、4
考点：一次函数图象与几何变换．分析：做这样的选择题,只需将两个直线方程的图象画出来即可．
由一次函数的图象,很直观的看出,直线y=3x-2向上平移的单位是|-2-1|=3,这样就得到了直线y=3x+1．
故选C．
三、解答题（共7小题,满分58分）
19、因式分
（1）2ax2-8axy+8ay2；
（2）计算（-1）2009+（3.14）0+| 3-2|+ (3+1)2．考点：零指数幂；实数的运算；提公因式法与公式法的综合运用．分析：（1）首先提取公因式2a,再进一步运用完全平方公式进行因式分解；
（2）根据幂运算的性质、绝对值的化简以及完全平方公式化简各项,再进一步计算．（1）2ax2-8axy+8ay2
=2a（x2-4xy+4y2）
=2a（x-2y）2；
（2）（-1）2009+（3.14）0+| 3-2|+ (3+1)2
=-1+1+2- 3+4+2 3
=6+ 3．20、计算：3a3b2÷a2+b•（a2b-3ab-5a2b）考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：根据单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加；
单项式与单项式相除,把他们的系数与同底数的幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式,计算即可．3a3b2÷a2+b•（a2b-3ab-5a2b）,
=3ab2+a2b2-3ab2-5a2b2,
=-4a2b2．21、先化简,再求值：（2x+3y）2-（2x+y）（2x-y）,其中x= 13,y=- 12．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用乘法公式化简代数式,再代入求值．原式=（4x2+12xy+9y2）-（4x2-y2）,
=4x2+12xy+9y2-4x2+y2,
=12xy+10y2,
当x= 13,y=- 12时,
原式=12×（ 13）×（- 12）+10×（- 12）2,
=-2+2.5
= 12．22、如图,一个正比例函数的图象和一个一次函数的图象交于点A（-1,2）,且△ABO的面积为5,求这两个函数的解析式．
考点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．专题：数形结合．分析：由点A（-1,2）,得到△ABO的高是2,且△ABO的面积为5,则这个三角形的底就可求出,因△ABO在坐标轴的左侧,所以三角形的底即点B的横坐标小于0,这样就求出点B的坐标,根据一次函数解析式的特点求出未知数的值．∵点A（-1,2）,
∴△ABO的高是2,
∵△ABO的面积为5,
∴△ABO的底=5,即点B（5,0）,
∴正比例函数y=kx中,k=-2,即y=-2x；
设一次函数为y=kx+b,
把点A（-1,2）,点B（5,0）代入,
得 {-k+b=25k+b=0,
解得：k= 12,b= 52．
∴一次函数解析式是y= 12x+ 52．点评：本题利用三角形的面积公式求出点B的坐标,然后根据正比例函数和一个一次函数的特点求出未知数的值,写出解析式．
23、如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D．
（1）∠ECD和∠EDC相等吗?
（2）OC和OD相等吗?
（3）OE是线段CD的垂直平分线吗?考点：角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．分析：根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质结合全等三角形的性质解答．（1）∠EDC与∠ECD相等（1分）
∵OE是∠AOB的平分线,EC⊥OA,ED⊥OB,
∴EC=ED（3分）,
∴∠EDC=∠ECD（4分）；
（2）OC与OD相等（5分）
∵EC⊥OA,ED⊥OB,
∴∠ODE=∠OCE=90°（6分）
在Rt△ODE和Rt△OCE中,OE=OE,DE=CE
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL）（8分）
∴OD=OC（9分）
（3）OE是线段CD的垂直平分线（10分）
∵EC=ED,
∴E点在线段CD的垂直平分线上（12分）
∵OC=OD,
∴O点在线段CD的垂直平分线上,（13分）
∴OE是线段CD的垂直平分线．（14分）点评：解答此题,要从已知条件和图形中找出相关信息,利用垂直、全等等性质解答．
答题：CJX老师☆☆☆☆☆显示解析体验训练收藏试题试题纠错下载试题试题篮24、如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接EG．
（1）求证：BG=CF；
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明你的结论．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：先利用ASA判定△BGD≌△CFD,从而得出BG=CF,GD=FD,从而得出EG=EF,再利用两边和大于第三边从而得出BE+CF＞EF．证明：（1）∵BG∥AC,
∴∠DBG=∠DCF．
又∵BD=CD,∠BDG=∠CDF,
∴△BGD≌△CFD（ASA）．
∴BG=CF．
（2）BE+CF＞EF．
∵△BGD≌△CFD,
∴GD=FD,BG=CF．
又∵DE⊥FG,
∴EG=EF．
∴在△EBG中,BE+BG＞EG,
即BE+CF＞EF．点评：本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角．
25、如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE与BD相交于点M,BD交AC于点N,
证明：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．
（3）当△ABC绕A点沿顺时针方向旋转如下图（1）（2）（3）位置时,上述结论是否成立?请选择其中的一个图加以说明．
考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．专题：证明题；探究型．分析：（1）利用SAS证明△BAD≌△CAE即可．
（2）利用（1）中的全等找出各角之间的关系证明即可．
（3）证明方法同上．证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°．
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD．
∴△BAD≌△CAE．
∴BD=CE．（4分）
（2）∵△BAD≌△CAE,
∴∠NCM=∠ABD．
∠CMN=180°-∠NCM-∠MNC=180°-∠ABD-∠ANB=∠BAN=90°．
∴BD⊥CE．（7分）
（3）结论仍成立,证法同上．点评：两条线段在不同的三角形中要证明相等时,通常是利用全等来进行证明．变形后的题的证明方法通常和前面的证明方法相同．