zwh1975
幼苗
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在AB上作点G使BG=BE,连接AC
即EF+FC最小时,GF+FC最小,即G、F、C三点共线
∵菱形ABCD
∴AB=BC(菱形四条边相等)
∵E为B、C中点
∴BE=1/2BC=1/2AB
∵BG=BE
∴BG=1/2AB
∴G为AB中点
∵AB=BC
∴△ABC为正三角形(一个角为60°的等腰三角形为正三角形)
∴AC=BC
∴CG⊥AB
在RT△BCG中,∠G=90°,BC=2,BG=1
∴CG=√3(勾股定理)
∴EF+FC=√3
1年前
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