菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,P为BD上任意一点,E为BC中点,求PE+PC的最小值

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zhangdifu 幼苗

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连接AE交BD于P,则P为所求.
PE+PC=AE,
AE为等边三角形ABC边上的高,
∴AE=√3/2AB=√3/2×4=2√3.
∴PE+PC最小值为2√3.

1年前追问

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答案对可是第三行我看不懂。

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∵AB=BC，∠B=60°，∴ΔABC是等边三角形，又E为BC的中点，∴AE⊥BC，即AE是高。

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