设抛物线的顶点为椭圆的中心,抛物线的焦点亦为椭圆两焦点之一,而两者正焦弦长相等,若抛物线的方程为y^2=4x

设抛物线的顶点为椭圆的中心,抛物线的焦点亦为椭圆两焦点之一,而两者正焦弦长相等,若抛物线的方程为y^2=4x
求此椭圆方程式
routuanzi 1年前 已收到1个回答 举报
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井梧 幼苗

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∵2P=4===>P/2=1===>c=1
∵抛物线的正焦弦长=2P=4, 椭圆的正焦弦长=2b²/a
∴4=2b²/a===>b²=2a
∴c²=a²-b²===>1=a²-2a===>a²-2a-1=0
∴a=√2+1===>b²=2√2+2, a²=(√2+1)²=2√2+3
∴椭圆方程式:x²/(2√2+3)+y²/(2√2+2)=1

1年前

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