有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长

有三个球,第一个球内切于正方体的六个面,第二个球与这个正方体的各条棱相切,第三个球过这个正方体的各个顶点,若正方体的棱长为a,求这三个球的表面积
condorpasar 1年前 已收到1个回答 举报

我是一只渔 幼苗

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说白了就是求这三个球的半径.
第一个球的半径就是正方体的棱长的一半,
第二个球的半径是正方体一个面上,对角线长的一半.为什么呢,关键点在于正方体的棱外切于球,切点必然是棱的中点,正方体对棱之间的距离就是求的直径,从侧面看就是正方形的对角线长.
第三个球的半径是正方体对顶点的长的一半.理由与第二个球类似,不再赘述.

1年前

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