在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BO交BD的延长线与E,且AE=1/2BD,DF⊥AB

在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AC上一点,AE⊥BO交BD的延长线与E,且AE=1/2BD,DF⊥AB于F.求CD=DF

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唯美永恒的心泪幼苗

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延长AE,BC交于G
△AGC≌△BDC（能证明吧）
AG=BD
AE=(1/2)BD
所以E是AG中点
BE⊥AG 所以AB=BG 所以BE平分∠ABC
因为∠ACB=∠AEB=90° BE平分∠ABC
所以DE=DC

1年前

人言可畏幼苗

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做BD 的垂直平分线交BC于G，交BD于H。
△DAE≌△GHD≌△GHB
AD=DG=BG
所以CG=CD
△CDG是等腰RT△，△FDA也是等腰RT△，
且斜边相等
所以CD=DF

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