请写出一元二次方程的求根公式,并用配方法推导这个公式.

秋叶泛红 1年前 已收到1个回答 举报

dwf1478963 幼苗

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解题思路:先写出求根公式,再写出推导过程.

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为:x=
−b±
b2 −4ac
2a(b2-4ac≥0).
推导过程如下:ax2+bx+c=0(a≠0)的两边都除以a得,
x2+[b/a]x+[c/a]=0,x2+[b/a]x+(
b
2a)2=(
b
2a)2-[c/a],(x+
b
2a)2=
b2−4ac
4 a2.
(1)当b2-4ac<0时,原方程无实数根.
(2)当b2-4ac≥0时,原方程的解为x=
−b±
b2−4ac
2a,
即x1=
−b+
b2 −4ac
2a,x2=
−b−
b2−4ac
2a.

点评:
本题考点: 解一元二次方程-公式法.

考点点评: 配方就是要把含未知数的项配成完全平方式.对于一元二次方程首先把二次项系数变为1,下一步是方程两边加上一次项系数一半的平方.配方法是数学中很重要的思想方法,要熟练掌握.一元二次方程的求根公式要记住.

1年前

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