过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（　　）

过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（　　）
A. 16条
B. 17条
C. 32条
D. 34条
plsz03 1年前 已收到2个回答 举报
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lhyboy2004 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

解题思路：化简圆的方程为标准方程，求出弦长的最小值和最大值，取其整数个数．

圆的标准方程是：（x+1）2+（y-2）2=132，圆心（-1，2），半径r=13过点A（11，2）的最短的弦长为10，最长的弦长为26，（分别只有一条）还有长度为11，12，…，25的各2条，所以共有弦长为整数的2+2×15=32条．
故选C．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题实际上是求弦长问题，容易出错的地方是：除最小最大弦长外，各有2条．

1年前

5

小丫片子 幼苗

共回答了10个问题 举报

(x+1)^2+(y-2)^2=169
把A代入左边=144<169
所以A在圆内
圆心O（-1,2），AO=12
最短弦长dmin=2√（13^2-12^2）=10
最长弦长dmax=直径=26
所以弦长d∈[10,26]
又∵d∈Z
∴d={10,11，……，26}
∴d的取值有26-10+1=17个
又∵圆O有对...

1年前

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