向量a,b,x,y满足a=y-x,b=2x-y,a的绝对值等于b的绝对值等于1,a乘以b等于0,求x绝对值加y的绝对值等

根据 a = y-x; |a| = 1,可以得到 a a = (y-x)*(y-x) = yy + xx - 2 xy = 1; .(1)
根据 b = 2x-y; |b| = 1,可以得到 b b = (2x-y)*(2x-y) = 4xx +yy -4xy = 1; .(2)
根据 a乘以b等于0,可得 (y-x)*(2x-y) =2xy-yy-2xx+xy =3xy-2xx-yy=0..(3)
在以上式子中,xx,yy,xy是三个不同的变量.
(2)式 - (1)式 得到：3xx -2xy =0; 所以,xy = (3/2) xx.
代入(2)式得：4xx + yy - 4xy = 4xx + yy - 6xx = -2xx + yy = 1; .(4)
代入(3)式得：3xy-2xx-yy = 4.5xx -2xx -yy = 2.5 xx - yy=0; .(5)
(4)式+(5)式得到：0.5 xx = 1.所以,xx=2,|x| = 根号(2).
代入(5),得到:yy=5.所以,|y| = 根号(5).
所以,|x| + |y| = 根号(2) + 根号(5).