时针与分针从重合开始到时针与分针第一次成90°的角时要多少时间

设分针旋转的角速度为w1,时针旋转的角速度为w2
则w1 = 2π / 1 =2π rad/h
w2 = 2π / 12 =π/6 rad/h
其中π表示圆周率,rad/h表示弧度/小时
由题意,可知当时针与分针第一次成90°的角时,分针比时针多转了90°,即π/2弧度,所以有
w1*t = π/2 + w2*t
解得t = π/2 / (w1-w2) = 3/11 (小时)
所以,时针与分针从重合开始到时针与分针第一次成90°的角时要过3/11小时,即180/11分钟,即 时针与分针重合后再经过16分21.6秒之后,时针与分针第一次成90°的角.

要1080/11分钟。
计算方式;1*t-1/12*t=90 解得t=1080/11