如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.

如图在△AOB中,OA=OB,∠A=30°,⊙O经过AB的中点E分别交OA.OB于C.D两点,连接CD.
⑴求证∶AB是⊙O的切线·
⑵若CD=4倍根号3,求扇形的面积.

吴可奈何911 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

1 证明：
连接OE
∵E为AB中点,且OA=OB
∴OE为AB的中垂线（到线段两端距离相等的点在其中垂线上）
那么,OE⊥AB,且OE为⊙O的半径
∴AB是⊙O的切线
2 计算：
在直角△AOE中,∠A=30,∴OA=2OE,同理,OB=2OE,且OC=OD=OE
∴CD为△AOB的中位线,AB=2CD=8倍根号3
AB=2AE=2倍根号下（OA²-OE²）=2倍根号3的OE=8倍根号3
OE=4
S扇=π*OE²*120°/360°=3分之16倍π

1年前

可能相似的问题

圆o的半径2,△OAB中OA=OB=4且直线AB与圆O相切则∠AOB=

1年前1个回答
在圆0中,OA=OB,OC垂直于AB,下列结论错误的是

1年前1个回答
在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,M为BC的中点（1）如图1,若C在OA中,

1年前2个回答
如图,点A,B是反比例函数y=3/x(x>0)图像上的两个点,在△AOB中,OA=OB,BD垂直于x轴,垂足为D,且AB

1年前2个回答
如图,在△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°.在△COD中,OC=OD,∠COD=90°.先把△AOB与△COD的直

1年前2个回答
如图,已知圆O的半径为R,在△ABO中,OA=OB=2R,当AB与圆O相交时,求∠AOB的取值范围?

1年前1个回答
（1）如图1，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AO

1年前1个回答
初三数学题如图,在RT△AOB中,OA=OB=3√2,圆O的半径为1,点P是AB边上的一点,过点P作圆O的一条切线PQ,

1年前3个回答
如图,△AOB中,OA=OB,∠AOB=90°,AD平分∠OAB交OB于D,OE⊥AD交AB于E,垂足为F,下列结论：①

1年前2个回答
如图,三角形 AOB中,OA=OB,角AOB=90度,BD平分角ABO交AO于D,AE垂直于BD于

1年前1个回答
已知,如图1在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=50度

1年前1个回答
如图,在三角形AOB中,角AOB=90.OA=OB=6.C为OB上的一点,射线CD垂直于OB交AB于D,OC=2.点P从

1年前4个回答
如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,

1年前1个回答
（2007•南昌）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠

1年前
如图②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,则ac与哪条线段相 ∠apb的大小如何?

1年前2个回答
如图,在等腰直角三角形aob中,角aob=90°,oa=ob=4,c.m是线段ab上的点,且AC=B

1年前2个回答
如图 rt三角形aob中 o为坐标原点,角AOB=90°,OA/OB=1/2,如果点A在反比例函数y=1/x（x>0)的

1年前1个回答
如图,已知在有公共顶点的△OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD.且∠AOB=∠COD.求证CA=BD

1年前2个回答
如图,△ABO中,∠AOB=90A°,AO=OB=BD,M为AB的中点,以O为圆心,OM为半径的圆交OA于E,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答