关于直角坐标系和极坐标系下的定积分的转换问题!

关于直角坐标系和极坐标系下的定积分的转换问题!
二元函数的2重定积分可以转换成极坐标系下的2重定积分,从而有时会使计算简便!
那一元函数的定积分,能否转换成极坐标系下的定积分呢?
理论上是可以的吧，但是应该是麻烦的，因为一元积分变量是分离的，用极坐标起不到对x，y化简的作用，与其用它，不如直接用三角。
1."因为一元积分变量是分离的"?
2."用极坐标起不到对x，y化简的作用，与其用它，不如直接用三角。
ycsqlc 1年前 已收到2个回答 举报
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tracy_he1017 幼苗

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理论上是可以的吧,但是应该是麻烦的,因为一元积分变量是分离的,用极坐标起不到对x,y化简的作用,与其用它,不如直接用三角.

1年前

6

乌龟13 幼苗

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当然可以了
面积=积分[1/2r^2d(sita)]
r为曲线极坐标方程r(sita)
弧长＝积分根号[r^2+(r')^2]d(sita)

1年前

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