在极坐标系下计算∫∫Dx√(^2+y^2)dxdy,其中D为x^2+y^2=1曲线与X轴,Y轴在第一象限围成的区域.

xzj410 1年前 已收到1个回答 举报

applesue-lee 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

∫∫x√(x²+y²)dxdy=∫dθ∫rcosθ*r*rdr (作极坐标变换)
=∫cosθdθ∫r³dr
=[(sinθ)│]*[(r^4/4)│]
=[sin(π/2)-sin(0)]*(1^4/4-0^4/4)
=1*(1/4)
=1/4.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com