有关多元线性回归最近要写论文,看到许多文章里提出假设,假设有何用啊?假设提出与回归方程是不是有什么关系?

在多元线性回归中,最难的是如何选择自变量的问题：
如果自变量选的太少,则自变量对Y的决定系数太小,导致过大的偏差
如果把与Y有关的自变量都选入是不可能的,一般来讲,选的自变量愈多,ESS愈大,然而多个自变量中有相当一部分对Y影响不显著,反而会因自由度的减少而增大了误差.
另外,多个自变量间的相关会给回归方程的实际解释上造成麻烦,即多重共线性的影响.因此我们提出最优方程的概念,要求进入回归方程的自变量都是显著的,未进入回归方程的自变量都是不显著的.最优方程应该是：包含所有作用显著的自变量,引入的自变量个数尽可能小,残差平方和尽可能小.