wasabywawa
种子
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这题有点意思,第一问就不啰嗦了
2、作为直角三角形,首先必须满足a^2+b^2=c^2
又因为c〉b〉a,根据奇异三角形定义,得出a^2+c^2=2*b^2(只可能是这种情况)
由两式得出b=√2a,c=√3a,a:b:c=1:√2:√3
3、①依题意△ADB为等腰直角三角形,则AB=√2AD=√2AE
又因为AC^2+BC^2=AB^2,且CB=CE
得出:AC^2+CE^2=2*AE^2,结论得证
②首先AC^2+CE^2=2*AE^2恒成立,则AE不可能为斜边
若AC为斜边,设CE=x,则AE=√2x,AC=√3x(第二问已说明)
则CB=x,AB=2x(勾股定理求出)
那么在Rt△ACB中,AB=2CB,则∠BAC=30°=∠OCA
故∠AOC=120°
若CE为斜边,设AC=x,则AE=√2x,CE=√3x
则CB=√3x,AB=2x
那么在Rt△ACB中,AB=2AC,则∠CBA=30°=∠OCB
故∠AOC=∠CBA+∠OCB=60°
1年前
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