求证直线y=x+2与圆(x-a)^2+(y-b)^2=2相切的充要条件为a=b或a-b=-4

lincyxx 1年前 已收到3个回答 举报
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梁琳之 幼苗

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先算出直线与圆相切的方程,有两个.又因为集合A={x︱x^2≤4,x∈Z},所以A=｛-2,-1,0,1,2｝可以写出所有可能事件(a,b）,找出满足上面两个

1年前

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爱玩火的飞蛾 幼苗

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相切 说明圆的圆心 到直线距离正好等于圆的半径
即 |a - b + 2|/根号2 = 根号2
|a - b + 2|=2
即a - b + 2=±2
即a - b=0 或-4
即a=b或a-b=-4
点到直线距离知道不：下面的
直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0，任意点坐标（Xo，Yo），，那么这点到这直线的距离就为：（AXo＋BY...

1年前

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妞妞63 幼苗

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充分性：当直线y=x+2与圆(x-a)^2+(y-b)^2=2相切时
圆心到直线的距离等于半径
即 |a - b + 2|/根号2 = 根号2
|a - b + 2|=2
得a - b + 2=±2
a=b或a-b=-4
必要性：当a=b或a-b=-4时
圆心到直线的距离
|a - b + 2|/根号2 = 根号2
即圆心...

1年前

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