直线 y=1与曲线Y=x²-|x|+a有四个交点,则a的取值范围

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由于y=x²-|x|+a 是偶函数,
所以直线 y=1与曲线Y=x²-|x|+a在x>0的范围内应该有两个交点
此时y=x²-x+a,则方程
x²-x+a-1=0 在x>0 范围内恒有两个正根
则两根之积 a-1 >0
判别式 1-4(a-1) >0
解得 1

1年前

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