轻舞令扬 春芽
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f(x)=2sin(ωx+φ)的最小正周期为T=[2π/w]=п
所以,ω=2
即,f(x)=2sin(2x+φ)
所以,f(-x)=2sin(-2x+φ)
已知f(x)为偶函数
所以:f(-x)=f(x)
即:2sin(-2x+φ)=2sin(2x+φ)
所以:(-2x+φ)+(2x+φ)=π
即,φ=[π/2]
所以:f(x)=2sin(2x+[π/2])=2cos2x
那么,它的递减区间为:2kπ≤2x≤2kπ+π(k∈Z)
即:x∈[kπ,kπ+[π/2]](k∈Z)
故答案为[kπ,kπ+[π/2]](k∈Z)
点评:
本题考点: 正弦函数的单调性;三角函数的周期性及其求法.
考点点评: 本题主要考查了三角函数的周期性,单调性.考查了学生综合分析问题的能力.
1年前
高一数学函数已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ
1年前3个回答
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