快,在线等,求简单数学题解答过程

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1.已知,如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,且角BAC=角CDB,求证AD/BC=AO/BO
2.已知三角形ABC中,如图,角A=60°,BD,CE是三角形ABC的两条高,求证：三角形ADE相似于三角形ABC
titihqr 1年前 已收到1个回答 举报
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尽情vv 幼苗

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1、∵∠BAC=∠CDB
又∠AOB=∠COD（对顶角相等）
∴OA/OD=OB/OC
又∵∠AOD=∠BOC
∴△AOD∽△BOC
∴AD/BC=AO/BO
2、∵∠A=60°,BD,CE是三角形ABC的两条高
∴∠ABD=∠ACE=30°
∴AE=1/2AC,AD=1/2AB(30度角所对直角边等于斜边的一半）
∴AE/AC=AD/AB
又∵∠A公共
∴△ADE∽△ABC

1年前

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