分解因式：（1-x2）（1-y2）-4xy=______．

好久木穿开zz裤了 1年前 已收到2个回答 举报
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爱gg1314 幼苗

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解题思路：首先求出（1-x2）（1-y2）结果为1-x2-y2+x2y2，然后变为1-2xy+x2y2-x2-y2-2xy，接着利用完全平方公式分解因式即可求解．

（1-x2）（1-y2）-4xy
=1-x2-y2+x2y2-4xy
=1-2xy+x2y2-x2-y2-2xy
=（xy-1）2-（x+y）2
=（xy-1+x+y）（xy-1-x-y）．
故答案为：（xy-1+x+y）（xy-1-x-y）．

点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．

考点点评： 此题主要考查了利用分组分解法分解因式，解题时首先把括号打开，然后分组变为1-2xy+x2y2-x2-y2-2xy，接着利用完全平方公式即可解决问题．

1年前

1

化身为妖 幼苗

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（1-x^2）（1-y^2）-4xy
=1-y^2-x^2+x^2y^2-4xy
=x^2y^2-4xy+1-(x^2+y^2)
=x^2y^2-2xy+1-(x^2+y^2+2xy)
=(xy-1)^2-(x+y)^2
=(xy-1+x+y)(xy-1-x-y)

1年前

2
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