现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个,在天平上一共可称多少不同质量的物体?

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第一种方法：
因为1,2,4,8,16都是成倍数关系,是首项为1公比是2的等比数列
所以,sn=1(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
这也就是说n项和和下一项正好都没有缺的,每个整数克都可以称出来
所以：从1到2^5-1=31之间都可以,就是31种
第二种方法：枚举法
1：1
2：2
3：1 2
4：4
5：1 4
6：2 4
7：1 2 4
8：8
……………………
也是31

1年前