（2013•潍坊）为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场，在Rt△ABC内修建矩形水池

解题思路：（1）先解Rt△ABC，得出AC=12

3

米，BC=36米，∠ABC=30°，再根据三角函数的定义求出AD=

3

3

x，BE=

3

x，然后根据AD+DE+BE=AB，列出y与x之间的关系式，进而求解即可；
（2）先根据矩形的面积公式得出DEFG的面积=xy，再将（1）中求出的y=24

3

-

4 3

3

x代入，得出矩形DEFG的面积=xy=-

4 3

3

x²+24

3

x，然后利用配方法写成顶点式，根据二次函数的性质即可求解；
（3）先证明两弯新月的面积=△ABC的面积，再根据三角形的面积公式求出两弯新月的面积，然后根据矩形DEFG的面积及等于两弯新月面积的[1/3]列出关于x的一元二次方程，解方程即可求解．

（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=24
3米，∠BAC=60°，
∴AC=[1/2]AB=12
3米，BC=
3AC=36米，∠ABC=30°，
∴AD=[DG/tan60°]=

3
3x，BE=[EF/tan30°]=
3x，
∵AD+DE+BE=AB，
∴

3
3x+y+
3x=24

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，其中涉及到矩形的性质，解直角三角形，三角函数，勾股定理，二次函数的性质，三角形的面积等知识，综合性较强，有一定难度．利用数形结合及方程思想是解题的关键．