O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,

O,A,B是平面上不共线三点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,
向量OP=向量p,若|向量a|=5,|向量b|=3,则向量p•(向量a-向量b)的值是多少?
violet709 1年前 已收到1个回答 举报
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阴郁的下午 幼苗

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设AB的中点是D
则PD⊥AB
p•(a-b)
=OP•(OA-OB)
=(OD+DP)•BA
=OD•BA+DP•BA
=OD•BA
=(1/2)(OA+OB)•(OA-OB)
=(1/2)（OA²-OB²）
=(1/2)*(25-9)
=8

1年前

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