Sin^5x dx的积分怎么求

忧郁的星星 1年前 已收到2个回答 举报
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gg晶晶 幼苗

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∫Sin^5x dx=∫sin^4xsinx=∫（1-cos²x）²sinxdx
=∫1-2cos²x+cos^4xdcosx
=cosx-2/3 cos³x+1/5 cos^5x+C

1年前

10

有饭大家吃 幼苗

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结果为-（cosx-(2/3)cos^3x+(1/5)cos^5x+c）.
具体求解过程如下：
Sin^5x dx=-(1-cos^2x)^2dcosx=-(1-2cos^2x+cos^4x)dcosx，到这里以后分别对（）中的每一项进行积分，即可得上述结果。

1年前

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