如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，则小圆形场地的半径=______．

2q2q022 花朵

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解题思路：根据等量关系“大圆的面积=2×小圆的面积”可以列出方程．

设小圆的半径为xm，则大圆的半径为（x+5）m，
根据题意得：π（x+5）²=2πx²，
解得，x=5+5
2或x=5-5
2（不合题意，舍去）．
故答案为：（5+5
2）m．

点评：
本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，本题等量关系比较明显，容易列出．

1年前

5

4ukyrn 幼苗

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设小圆半径为R
2*PR`2=P(R+5)`2 P为圆周率
2R`2=(R+5)`2
R`2-10R-25=0 得R=5加或减5倍的根号2 舍去减号
所以R=5加5倍的根号2

1年前

2

cccc5555 幼苗

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设小圆半径为r，大圆就是（r+5）
3.14*（r+5）（r+5）=3.14*r*r
（找不到pai怎么写，就用3.14代替了）

1年前

1

rusthe 幼苗

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设小圆半径为r，大圆半径为（r+5），则小圆面积为πr2（2为平方），大圆面积为π（r+5)2（2为平方）。可以得出等式：2πr2=π(r+5)2
即π（r+5)2-2πr2=0
将括号打开（好像是完全平方什么的）整理得：
r2-10r-25=0（π可以消掉）
左右都加上50，得：r2-10r+25=50,即(r-5)2=50
(r-5)等于正负5倍根号2(...

1年前

1

世间小女子幼苗

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很高兴为你解答:
可以设原来小圆形场地的半径为x米
所以由题目的条件得:
2∏*x^2=∏*(x+5)^2
解得x=5/(根号2-1)
所以原来的面积为∏*25/(根号2-1)^2
解答完毕!!!!!!!!1

1年前

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