甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km∕h，乙的速度为3km∕h，甲同学带着一条狗，当甲追

甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地同向而行，甲的速度为5km∕h，乙的速度为3km∕h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，…直到甲追上乙为止．已知狗的速度为15km∕h，求在此过程中，狗跑的总路程．

室有清音 1年前已收到6个回答举报

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解题思路：要求狗跑的路程，只要求出狗跑的时间就可以，狗所用时间与甲，乙两人所用的时间相同，本题即求甲，乙两人所用的时间．本题中的相等关系是：甲所走路程=乙所走路程+5km．

设甲追上乙的时间为x小时，
则：5x=3x+5，
解得：x=2.5
∴15×2.5=37.5千米
答：狗跑的总路程为37.5千米．

点评：
本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．

1年前

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5÷（5+3）×15
=5/8×15
=75/8
=9.375千米

1年前

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我记得有一个数学家就答过这个问题，忘记是谁了。总之是狗在甲追上乙之前一直在跑。所以，分析是解题的灵魂。

1年前

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首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间
所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km
所以甲乙相遇狗走了75/8千米

1年前

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在两人相遇前狗一直在跑，所以S＝5÷（5＋3）×15＝9.375km

1年前

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甲的速度为5km/h,乙的速度为3km/h,甲乙速度差=5-3=2km/h
甲追上乙用的时间=5/2=2.5h
设狗跑的总路程=X
X=15*2.5=37.5 km

1年前

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