线性代数求解如果A是满秩的对称矩阵,那么A的逆阵也是对陈阵

wonyi51 1年前 已收到1个回答 举报

431052395 春芽

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A满秩,说明A可逆。AA^-1=e,两边取转置,有(A^-1)TAT=E,又AT=A,所以有(A^-1)TA=E,亦即
(A^-1)T=A^-1,所以A的逆矩阵对称,也就是可逆对称矩阵的逆矩阵为对称矩阵!!

1年前

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