线性代数关于对称矩阵的问题.若A,B均为nxn的矩阵,那么以下的矩阵是否必为对称矩阵或非对称矩阵?(1)ABA (2)A

线性代数关于对称矩阵的问题.
若A,B均为nxn的矩阵,那么以下的矩阵是否必为对称矩阵或非对称矩阵?
(1)ABA (2)AB+BA
tracy4567 1年前 已收到1个回答 举报

duanddd 幼苗

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  对称矩阵必有A'=A,即矩阵与其转置矩阵相同.判断是否为对称矩阵就看它是否与他的转置矩阵相同.
  (1)(ABA)'=A'B'A' 如果A、B都是对称矩阵,推出ABA一定是对称矩阵,否则就不能确定了.
  (2)(AB+BA)'=B'A'+A'B' 如果A、B都是对称矩阵,推出AB+BA一定是对称矩阵,否则也就不能确定了.

1年前

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