考研线性代数.实对称矩阵一定要用正交矩阵才能相似对称化吗?如果求出了特征向量,一定要吧向量单位化正交化吗?

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实对称矩阵一定正交矩阵相似于对角阵.但不用正交阵也可以相似于对角阵.只要求出n个线性无关的特征向量,它们拼成的矩阵记为P,则(P^(-1))AP就是对角阵.不一定要把向量单位化正交化,除非是题目要求或者要其它需要（比如确定是否正定等）.经济数学团队帮你解答,请及时评价.谢谢!

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奥奥，我知道了，谢谢。。

可能相似的问题

线性代数证明题设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,证明存在正交矩阵T,使得A正交相似于……本人描述不好,还是看图片吧……

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线性代数问题对实对称矩阵A,求一正交矩阵P,使P∧-1AP为对角形矩阵.矩阵是3.2.4 2.0.2 4.2.3

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实对称矩阵对角化求一个正交矩阵p,使p'-1AP=B,A为实对称矩阵,B为对角矩阵,那么求出来的p应该不唯一吧!

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解题步骤?对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵1 2 22 1 22 2 1

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4、求下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P-1AP=PTAP=D为对角矩阵.详见补充

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线性代数实对称矩阵特征向量正交A是实对称矩阵,特征值为1、-2、2,a,b分别是-2,2的特征向量且未知,c是特征值为1

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线性代数,实对称矩阵

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线性代数实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么?

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线性代数:实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量是正交的.证明中有一步：

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设A，B为n阶实对称矩阵，若有正交矩阵T使得T-1AT，T-1BT同为对角阵，证明：AB=BA．

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对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵矩阵A为（1221）（上面12,下面21）

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实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗?

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对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1

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关于线性代数实对称矩阵的问题: 求助亲们解答! 3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,能推出A(1

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设A,B都是实对称矩阵,证明：存在正交矩阵P,使得（P^-1）AP=B的充分必要条件是A,B的特征值全部相同.

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一般矩阵与对角型的相似如果是实对称矩阵的话,肯定有正交矩阵Q,使Q^-1AQ=Q^TAQ为对角型.那么一个普通的一个可对

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请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 [9,-2;-2,6

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对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1

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线性代数实对称矩阵特征向量问题设三阶实对称矩阵特征值r1=r2=4,r3=2,向量X1=（1,1,1）^t ,x2=(0

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