在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证BQ分之DP等于QC分之P

在三角形ABC中,点D,E,Q分别在AB,AC,BC上,且DE平行BC,AQ交DE于点P,求证BQ分之DP等于QC分之PE
柔从容 1年前 已收到6个回答 举报
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congxiaoju 幼苗

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证明：因为DE平行BC,所以DP/BQ=AP/AQ=PE/QC,所以BQ分之DP等于QC分之PE

1年前

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xiaohaizi1 幼苗

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∵DE∥BC ∴AD／AB=AP／AQ=AE／AC 且DP／BQ=AP／AQ,PE／QC=AP／AQ ∴DP／BQ=PE／QC

1年前

1

说话的意向 幼苗

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因为DE平行BC，所以BQ分之DP等于AQ分之AP,QC分之PE等于AQ分之AP，所以BQ分之DP等于QC分之PE(等量代换）.

1年前

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ygm197535 幼苗

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1）证明：在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ， ∴DP/BQ＝AP/AQ.
同理在△ACQ中，EP/CQ＝AP/AQ.
∴DP/BQ＝EP/CQ.（2）
9.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG/CF＝BG/EF，∴DG·EF＝CF·...

1年前

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峰心 幼苗

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∵DE∥BC
∴△APE∽△AQC，△ADP∽△ABQ
∴PE：QC＝AP：AQ，DP：BQ＝AP：AQ
即PE：QC＝DP：BQ

1年前

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KL瑛 幼苗

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1）证明：在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ， ∴DP/BQ＝AP/AQ.
同理在△ACQ中，EP/CQ＝AP/AQ.
∴DP/BQ＝EP/CQ.（2）
9.（3）证明：∵∠B+∠C=90°，∠CEF+∠C=90°.∴∠B=∠CEF，又∵∠BGD=∠EFC，∴△BGD∽△EFC.……3分∴DG/CF＝BG/EF，∴DG·EF＝CF·...

1年前

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