设函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2x∈R

设函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2x∈R
求在0到3pai（包括）内使f(x)取到最大值的所有x的和

f980745 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2
=√3（1+cos2x）/2+1/2*sin2x-√3/2
=√3/2+√3/2*cos2x+1/2*sin2x-√3/2
=√3/2*cos2x+1/2*sin2x
=sin（2x+π/3）
所以：f(x)=sin（2x+π/3）
T=2π/|ω|=π
最小正周期：π
0到3π之间有3个最大值,
2x+π/3= π/2
x=π/12
那么最大值的x取值为 π/12 13π/12 25π/12
那么和为13π/4

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