数学问题⑴已知A(2,0),B(－2,2),在直线L：x＋y－3 = 0上求一点P使PA+ PB 最小. ⑵直线l：y=
数学问题
⑴已知A(2,0),B(－2,2),在直线L：x＋y－3 = 0上求一点P使PA+ PB 最小. ⑵直线l：y=2x＋3,A（3,4）,B（11,0）,在l上找一点P,使P到A、B距离之差最大.
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⑴已知A(2,0),B(－2,2),在直线L：x＋y－3 = 0上求一点P使PA+ PB 最小. ⑵直线l：y=2x＋3,A（3,4）,B（11,0）,在l上找一点P,使P到A、B距离之差最大.
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;⑴∵直线X+Y-3=0与X轴夹角的锐角为45°,易得A关于直线的对称点A‘(3,1),
直线A’B的解析式：Y=-1/5X+8/3,
联立方程组：
X+Y-3=0
Y=-1/5X+8/5,
得：X=7/4,Y=5/4,
∴P(7/4,5/4).
⑵直线AB解析式：
Y=-1/2X+11/2,
联立方程组：
Y=-1/2X+11/2
Y=2X+3
得：X=1,Y=5,
∴P(1,5).
直线A’B的解析式：Y=-1/5X+8/3,
联立方程组：
X+Y-3=0
Y=-1/5X+8/5,
得：X=7/4,Y=5/4,
∴P(7/4,5/4).
⑵直线AB解析式：
Y=-1/2X+11/2,
联立方程组：
Y=-1/2X+11/2
Y=2X+3
得：X=1,Y=5,
∴P(1,5).
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