在极坐标系中,曲线ρ=2cosθ所表示图形的面积为______.

aa里的鱼 1年前 已收到2个回答 举报

晴_拽拽 幼苗

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解题思路:先将原极坐标方程两边同乘以ρ后化成直角坐标方程,再利用直角坐标方程进行求解圆的面积即可.

将原极坐标方程为p=2cosθ,化成:
p2=2ρcosθ,其直角坐标方程为:
∴x2+y2=2x,是一个半径为1的圆,其面积为π.
故填:π.

点评:
本题考点: 简单曲线的极坐标方程.

考点点评: 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得.

1年前

5

开心果仁 幼苗

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可化为直角坐标系,然后算得pi

1年前

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