汽车沿直线从甲地开往乙地,若前一半路程的平均速度为v1,后一半的路程的平均速度为v2,且v1≠v2,则汽车全程的平均速度

汽车沿直线从甲地开往乙地,若前一半路程的平均速度为v1,后一半的路程的平均速度为v2,且v1≠v2,则汽车全程的平均速度v为多少?若汽车在全程一半时间的平均速度为v1,后一半时间的平均速度为v2,则全程的平均速度为多少?两种情况下哪个的平均速度更大?

桃之桃桃 1年前已收到3个回答举报

steven8463 幼苗

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汽车沿直线从甲地开往乙地,若前一半路程的平均速度为v1,后一半的路程的平均速度为v2,且v1≠v2,则汽车全程的平均速度v为多少?假设前一半路程是S,那么所用时间是S/V1.后一半路程也是S,那么所用时间是S/V2.总路程是2S,...

1年前

jajabooz 幼苗

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令全程为S,则V=S/(1/2S/V1+1/2S/V2)=2V1V2/(V1+V2)
第二种情况，V=(V1+V2)/2,
令2V1V2/(V1+V2)-(V1+V2)/2==-（v1-v2)的平方/2(V1+V2)小于零，所以后一种平均速度大

1年前

yt45 幼苗

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设总路程为2x
总时间T=x/V1 +x/V2=x(V1+V2)/(V1*V2)
全程的平均速度V=2x/T=2V1*V2/(V1+V2)
设总时间为T=2t
总路程S=V1*t+V2*t=(V1+V2)t
全程的平均速度V'=S/T=S/(2t)=(V1+V2)/2
V-V'=[2V1V2/(V1+V2)]-[(V1+V2)/2]=[4V1*V2...

1年前

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